Proposiciones Abiertas y Cerradas

Proposiciones Abiertas: Son aquellas en las que el(los) sujeto(s) es incógnito  Se caracterizan por ser verdaderas para algunos sujetos y falsa para otros.

Ejemplo:

Sea x un sujeto definido en un conjunto incógnito y considere las expresiones matemáticas definidas para x que pueden considerarse como proposiciones abiertas.

a. x+2=4

b. x²−5x+6 = 0

c. x²−9 = (x−3)(x+3)

d. x²= 9 y x−1 = 0

De las proposiciones anteriores se puede afirmar que 

a. x+2=4es verdadera para x= 2 y falsa para otros valores de x.

b. x²−5x+6=0es verdadera para x=2 o x=3, y falsa para otros valores de x.

c. x²−9=(x−3)(x+3) es verdadera para todo valor de x.

d. x²=9 y x−1 = 0 es falsa para todo valor de x.

Proposiciones Cerradas: Son aquellas en las que el(los) sujeto(s) está(n) completamente definido(s) en un conjunto de referencia.

Ejemplo:

Las proposiciones “La gallina tiene dos patas”“El tigre es un animal salvaje”“El gato toma leche” son cerradas ya que lo sujetos “La gallina”, “El tigre” y “El gato” están bien definidos en el conjunto de referencia los animales.